HTML5 ロゴ

HTML4 以前では、<b>タグはテキストを太字にするために使われてきました。
HTML5 では、文書内のキーワードや製品名など、他と区別したいテキストを表す際に使用します。重要性や強調といった役割はありません。

<p>ポケットの中身を確認した。いつものように<b>財布</b>と<b>鍵</b>と<b>携帯</b>が入っている。<br />
しかし今日に限って肝心の<b>名刺</b>が無い。さてどうするか…。</p>

この例のように <b> タグは他に適切な要素がない場合に、前後のテキストと区別させたいときに使用することになります。これよりも適した要素がある場合は、そちらを使用することが推奨されています。
例えば、重要性を表す場合はstrong要素、強調を表す場合はem要素、作品名を表す場合はcite要素、ハイライトを表す場合はmark要素を使用します。

つまり、以下の用例だと間違いになるわけです。

<p><b>注意！</b> ここから先に入ってはいけません！</p>

上記の場合、最も適しているのは <strong> タグになります。
うまく使い分けるようにしましょう！