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通常、WordPressで投稿記事のカテゴリーを出力する場合、以下のコードを使います。

<?php the_category(); ?>

ただしこれだと自動でリンクも出力されます。
もしリンクは出力せずに、該当するカテゴリーの名称のみを表示させたい場合は以下のように記述します。

<?php $cat = get_the_category(); $cat = $cat[0]; { echo $cat->cat_name; } ?>

簡単ですね。
過去にリンク無しの［タグ］を出力する方法も書いていたので、合わせて紹介します。
以下のリンクからどうぞ

参考：【WordPress】リンク無しのタグを出力する方法。