記事の一覧ページ、例えば index.php や archive.php などで、「次のページ」や「前のページ」が存在するかを判定する方法を紹介します。

WordPress Codex で調べてみると、get_previous_posts_linkget_next_posts_linkという便利なテンプレートタグが用意されているので、これを使えば簡単に実装できそうです。

$prev = get_previous_posts_link();
$next = get_next_posts_link();
if ( $prev ) {
	// 前のページが存在する場合
	echo $prev;
}
if($next){
	// 次のページが存在する場合
	echo $next;
}

本来、get_previous_posts_linkget_next_posts_linkは、それぞれ前のページと次のページのリンクを出力します。
前後のページが存在しないと何も出力はされないので、それを利用して、上記のようなコードを記述すれば解決するワケです。